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第七章 钱教授的考验

“别骄傲,这两道题很简单,只是开胃小菜,想让我帮你发论文,再做两份卷子吧!”钱学文教授看着沈程,提点道。

“你等着!”说完,钱学文教授转身走到办工桌,翻箱倒柜起来。

不一会儿,钱学文教授翻出两张卷子,递给沈程,吩咐道:“给你两个小时,做完它们。”

沈程欣然接过卷子,皱眉审题起来。

第一张是数学卷子,第一道:设f(x)=|x|/x,证明当x--0时,f(x)的极限不存在。

沈程略作思考,立即动笔做题:lim(x→0+)f(x)=lim(x→0+)x/x=1,lim(x→0-)f(x)=lim(x→0-)-x/x=-1∴lim(x→0)f(x)不存在。

第二题:设f(x),g(x)和h(x)是实数域上的多项式,证明f(x)的平方=xg(x)平方+xh(x)平方,那f(x)=g(x)=h(x)=0在复数域,

题解:假设f(x)并非恒等于0,设f(x),g(x),h(x)的次数分别是a,b,c,那么由式子可以得到2a=max(1+2b,1+2c),左边是偶数,右边是奇数,这不可能。所以f(x)恒等于0,于是由平方的非负性可以得到f(x)=g(x)=h(x)=0

……

沈程下笔如有神,数学题一道接着一道破解,泛函分析,实变函数,三重积分,微分几何、调和分析、几何分析、等等类型的数学题目。

沈程专心做卷子,钱学文教授看了一会儿,坐回办工桌前,拿着那篇论文继续研究起来。

办公室变得安静,钱学文教授看论文,办公桌对面,沈程专心做题目。

钱学文教授时不时抬头,查看沈程做题的进度,眼中的欣赏之色越发浓郁了。

那两张卷子是研究生的基础考题,如果他能将卷子做完,并取得高分,那么代表着沈程拥有研究生的知识储备,加上他那篇算法论文,取得一个硕士学位都够资格了。

时间飞逝,沈程做完了第一章卷子,开始做第二张考卷。

考卷内容是计算机算法题目,只有8题,第一题:设文法G[E]如下,句型T+T * F+a的素短语……。

沈程迅速动笔,不到半个小时,便一口气将题目做完。

“老师,卷子都做完了!”沈程将卷子递给钱学文教授,提前交卷。

“做完了?”钱学文教授惊讶地接过卷子,他看了下表,两张卷子,只用了一小时左右。

是不是有题目没做?

钱学文教授戴上眼镜,开始阅卷。

数学卷,第一题没错,第二题答案对的,第三题又对了,……。

好家伙!

二十道题数学题,涉及好几种类型,竟然全做对了,数学卷竟拿了满分!

钱学文教授按耐着欣喜,继续阅览第二张卷子。

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